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    生产工艺

    采用改进的层次分析法确定单目标线性组合权重

    2019-07-20 12:39

      摘 要:在考虑防水铜版纸原纸生产工艺的3个参数湿强剂、 打浆度和松香胶的随机不确定性下,对4个性能指标紧度、 抗张强度、表面吸收质量和光泽度进行了分析性稳健优化设计。主要依据性能与参数之间的显示二次回归方程,运用改进的层次分析法处理多目标,以性能波动的方差最小为目标, 结合梯度优化算法得到工艺参数的最佳组合,并与确定性优化对比,性能的波动方差相对减少了22.51%。

      防水铜版纸是一种高级涂布印刷纸,它在商品包装中被广泛使用。由于优异的质量性能,它对原纸的要求比较严格。工艺过程中化学浆抄制比例的不稳定直接影响原纸质量波动较大。目前,防水铜版纸原纸试制配方时,一般只通过正交实验来选择参数的优化组合,而忽视了因素的分散效应,若生产工况受到各种干扰和误差限制,则产品的质量难以稳定。稳健设计源于 Taguchi博士首次提出的产品质量控制的三次设计,已经被各国学者和工程师所接受和广泛应用。它可以在 不消除、不减少不确定性因素的情况下,充分合理利用系统内在结构非线性属性效应,通过优化选择参数水平匹配组合使不确定性因素对产品输出性能的波动影响尽可能小,从而提高产品质量的稳定性。本研究避开各种试验设计和数据统计处理,根据原纸性能与工艺参数之间的显示数学关系,直接采用分析性的稳健设计原理,对原纸生产工艺参数进行了优化选取。

      文献已经在正交实验设计的基础上,通过对实验 数据采用基于最小二乘法原理的响应面拟合得到原纸4 个质量性能指标:紧度(Y1)、湿抗张强度(Y2)、表面吸收 质量(Y3)、光泽度(Y4)与3个工艺参数湿强剂(A)、打浆度 (B)、阴离子分散松香胶(C)之间的二次回归方程,其具 体数学关系式为:

      式中,Yi—各工艺目标的响应值;βi—截距项; aij—线性系数;bij—交互项系数;Cij—二次项系数。

      根据响应方程一次项系数绝对值大小,可以判断 各工艺参数对不同工艺性能的影响程度。

      设计变量的标准差为(σA,σB,σC),且不可控 因素独立,根据分析性稳健设计原理,将性能在变量的标准值处按Taylor级数一阶近似展开,得到性能的期望和方差分别为

      为将工艺多目标优化问题可转单目标优化模型,采用改进的层次分析法确定单目标线性组合权重,文献在引进模糊一致矩阵的基础上得到原纸性能权重向量为:

      制作铜版纸的原纸的质量性能要求紧度、抗张强度、光泽度越大越优,表面吸收质量越小越优。为了保证设计的稳定性,可以建立方差稳健设计模型为:

      这是有约束的非线性优化问题,365bet官网考虑约束的特殊性质,上述优化问题完全是多目标无约束优化问题。

      不失一般性,假设3个设计参数的工艺条件并没有显著差别,则它们的水平误差控制措施同等地位,即可设它们的容差都取名义值的10%,标准差取容差的1/3。目标与约束的权重为0.7和0.3,Matlab中解决多维无约束非线性规划的功能函数fminunc,其算法综合了计算过程和收敛速度,稳健优化工具箱操作如图1所 示。

      从表2可以看出:相对于确定性优化,稳健优化的 各个单质量性能期望值中Y2和Y3有所增大,Y1和Y4有所 减小,这表明原纸的单指标并没有全部达到最优,但是性能波动方差却得到了明显改善,所以稳健设计是在保证产品期望输出性能在合理范围内,尽力使质量趋势更稳定的一种技术方案,它是符合多目标策略的本质。

      铜版纸原纸生产工艺参数对质量性能的响应重要度影响呈现不单一趋势,是一种综合关系。本文在考虑造纸实际工况下的随机干扰因素,进行了分析性稳健多目标优化。最后工艺参数设计的结果为:湿强剂为0.8213%,打浆度为31.25°SR, 松香胶为 2.50%,各自的期望值为 0.4455,5.7532,49.842,23.345,原 纸的性能波动方差减少了11.667%。

      与现有文献实验和确定性优化对比发现,本研究结果具有较好的可信概率。下一步可将稳健设计方法推广到造纸生产中更复杂工况和质量技术管理中。